V Torneo El Numero de Oro 2017

V Torneo El Numero de Oro  2017

Estimados/as:

Invitamos a los alumnos de 7° Básico a 4° Medio de los Colegios de Santiago y alrededores a participar de la quinta versión del Torneo de Matemática "El Número de Oro", a realizarse los días 30 de Septiembre y 14 de Octubre en el Liceo Leonardo Murialdo, ubicado en Santa Filomena 159.

Para descargar las Bases, AQUI

Inscribirse con los profesores delegados en cada colegio o envía un correo indicando colegio, nombre completo, fecha de nacimiento a fibonacci.ong@vtr.net

Los esperamos.

afiche_final

Parece difícil...

Sean \(m_a, m_b, m_c \) las medianas (transversales de gravedad) de un triángulo de lados \(a, b, c\) .

Demostrar que \(m_a^2 + m_b^2 + m_c^2 = \frac{3}{4} ( a^2 + b^2 + c^2)\) .

Responder aquí.

Un clásico de Teoría de Números

Encontrar todos los \((a, b) \in \mathbb{Z}^+ \times \mathbb{Z}^+\) , tales que

\(\frac{4a - 1}{b} y \frac{4b - 1}{a} \in \mathbb{Z}\) .

Postear las soluciones aquí.

Enviado por Felipe Guzmán

Otro de ecs. funcionales

Encuentre todas las funciones \(f : \mathbb{R}^+ \rightarrow \mathbb{R}\) , tales que
\(f(x^y) = yf(x) \qquad \forall x > 0 , \forall y \in \mathbb{R}\) .
Postear soluciones aquí