Sean $m_a, m_b, m_c$ las medianas (transversales de gravedad) de un triángulo de lados $a, b, c$ .

Demostrar que $m_a^2 + m_b^2 + m_c^2 = \frac{3}{4} ( a^2 + b^2 + c^2)$ .

Responder aquí.

Encontrar todos los $(a, b) \in \mathbb{Z}^+ \times \mathbb{Z}^+$ , tales que

$\frac{4a - 1}{b} y \frac{4b - 1}{a} \in \mathbb{Z}$ .

Postear las soluciones aquí.

Enviado por Felipe Guzmán

Encuentre todas las funciones $f : \mathbb{R}^+ \rightarrow \mathbb{R}$ , tales que
$f(x^y) = yf(x) \qquad \forall x > 0 , \forall y \in \mathbb{R}$ .
Postear soluciones aquí