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Entretenido y poderoso

Sea T un triángulo de lados a, b, c y sean P su perímetro y A su área.

Demostrar que: \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} \leq \frac{\sqrt{3}P}{A}.

¿Cuándo se cumple la igualdad?

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Un nuevo comienzo

La verdad es que desde hace mas de 10 años que la Asociación Fibonacci de Matemática y Física ha querido mantener este sitio como una manera de aportar a la preparación de los y las jóvenes estudiantes que participan en las Olimpíadas de Matemática, especialmente el Torneo El Número de Oro.

Falta poco para la habilitación del Foro, que viene renovado y muy atractivo. Mientras, iremos publicando algunos desafíos de los que esperamos sus soluciones vía correo. Las mejores soluciones las publicaremos con el nombre de su autor.

Manos a la obra:

En el \triangle ABC se inscribe el \triangle DEF de modo que D está en AB, E está en BC y F está en CA, tales que:

\frac{AD}{DB} = \frac{BE}{EC} = \frac{CF}{FA} = \frac{1}{2}

Si Á(\triangle ABC) = 27 cm^2, cuánto mide Á(\triangle DEF)?

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Foro en mantenimiento

En los últimos meses, nuestro foro dio a notar lo antiguo de la plataforma en la que estaba basado y fue invadido por cuentas de spam.

En estos momentos nos encontramos en proceso de migración a una plataforma más moderna que evite estos problemas en el futuro, por lo que el foro no se encuentra disponible. Esperamos que pronto volvamos a contar con esta útil herramienta para compartir conocimientos.

Atentamente,
El Equipo de El Número de Oro

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Casi terminando el año.

Un desafío más. En el  Nivel Menor, sumas súper conocidas y en el Nivel Mayor, uno sencillo de Geometría.