Autor: El Número de Oro

Sean m_a, m_b, m_c las medianas (transversales de gravedad) de un triángulo de lados a, b, c.

Demostrar que m_a^2 + m_b^2 + m_c^2 = \frac{3}{4} ( a^2 + b^2 + c^2).

Responder aquí.

Encontrar todos los (a, b) \in \mathbb{Z}^+ \times \mathbb{Z}^+, tales que

\frac{4a - 1}{b} y \frac{4b - 1}{a} \in \mathbb{Z}.

Postear las soluciones aquí.

Enviado por Felipe Guzmán

Encuentre todas las funciones f : \mathbb{R}^+ \rightarrow \mathbb{R}, tales que
f(x^y) = yf(x) \qquad \forall x > 0 , \forall y \in \mathbb{R}.
Postear soluciones aquí