Sean m_a, m_b, m_c las medianas (transversales de gravedad) de un triángulo de lados a, b, c.
Demostrar que m_a^2 + m_b^2 + m_c^2 = \frac{3}{4} ( a^2 + b^2 + c^2).
Responder aquí.
Sean m_a, m_b, m_c las medianas (transversales de gravedad) de un triángulo de lados a, b, c.
Demostrar que m_a^2 + m_b^2 + m_c^2 = \frac{3}{4} ( a^2 + b^2 + c^2).
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Encontrar todos los (a, b) \in \mathbb{Z}^+ \times \mathbb{Z}^+, tales que
\frac{4a - 1}{b} y \frac{4b - 1}{a} \in \mathbb{Z}.
Postear las soluciones aquí.
Enviado por Felipe Guzmán
Encuentre todas las funciones f : \mathbb{R}^+ \rightarrow \mathbb{R}, tales que
f(x^y) = yf(x) \qquad \forall x > 0 , \forall y \in \mathbb{R}.
Postear soluciones aquí
Un lindo problema sugerido por Matías Fernández:
Sea f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} tal que \forall x \in \mathbb{R}, f(x+1) = \frac{1}{2} + \sqrt{f(x) - f(x)^2}
Encuentre b > 0 tal que f(x + b) = f(x), \forall x \in \mathbb{R}
Postear soluciones aquí
Del selectivo Ibero 2014