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Un clásico de Teoría de Números

Encontrar todos los (a, b) \in \mathbb{Z}^+ \times \mathbb{Z}^+, tales que

\frac{4a – 1}{b} y \frac{4b – 1}{a} \in \mathbb{Z}.

Postear las soluciones aquí.

Enviado por Felipe Guzmán

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Otro de ecs. funcionales

Encuentre todas las funciones f : \mathbb{R}^+ \rightarrow \mathbb{R}, tales que
f(x^y) = yf(x) \qquad \forall x > 0 , \forall y \in \mathbb{R}.
Postear soluciones aquí

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A entrenar… a entrenar…

Un lindo problema sugerido por Matías Fernández:

Sea f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} tal que \forall x \in \mathbb{R}, f(x+1) = \frac{1}{2} + \sqrt{f(x) – f(x)^2}

Encuentre b > 0 tal que f(x + b) = f(x), \forall x \in \mathbb{R}

Postear soluciones aquí

Del selectivo Ibero 2014

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Premiación Torneo El Número de Oro 2016

El día miércoles 26 de Octubre, MARTES 25 DE  OCTUBRE se llavará a cabo la Ceremonia de Premiación del Torneo de Matemática El Número de Oro, organizado por la Academia de Matemática del Instituto Nacional José Miguel Carrera.

La lista de alumnos invitados se puede bajar AQUI

Favor invitar a las autoridades de su colegio.

Las familias de los alumnos están cordialmente invitadas a participar de este evento.

El lugar, es el salón de alumnos del Instituto Nacional.

La hora, a las 19:00 horas en punto.

LOS ESPERAMOS