Concurso de Verano: Semana 7

David y Edgardo estaban jugando a poner fichas de dominó en una mesa, según la manera habitual. En un momento de descuido la hermana de David sacó las fichas que aparecen en blanco en la figura. Ante el enojo de David con su hermana, Edgardo le dice que el puede saber cuáles eran y en que posición estaban. ¿Se le puede creer a Edgardo?. Si es así, detalla la forma en que pudo saberlo e indica qué fichas estaban en qué posición.

Semana 7

Concurso de Verano: Semana 6

Un niño de 10 años, lleno de curiosidad, le pregunta a su profesora de Matemática: "Señorita, ¿qué edad tiene usted?"

La profesora un tanto incómoda le contesta : "Tengo seis años más que el doble de la edad que tu tenías cuando yo tenía la edad que tienes ahora".

El niño abrió los ojos y dijo: "¿Tan vieja?"

 

¿Cuál es la edad de la profesora?

Concurso de Verano: Semana 5

Sea \(f\) una función que le asocia a cada real \(x\) el menor elemento del conjunto \(\{x-1,\frac{6-x}{2}\}\) . ¿Cuál es el valor máximo que puede tomar \(f(x)\) ?

Concurso de Verano: Semana 4

¿Cuántas sumas distintas compuestas por 101 impares positivos que den 2013 se pueden escribir?

Considere que los números se pueden repetir y que al contar una suma que contiene \(a + b\) también se debe contar la suma que contiene \(b + a\) .